巴特沃斯滤波器在图像处理中的意义是什么?

信息处理 图像处理 过滤器 过滤 巴特沃思
2022-02-03 05:39:51

这些滤波器的均值、中值、高斯、双边和自适应形式的滤波器通常用于图像处理,但不是巴特沃斯滤波器。我能想到的原因是

a)巴特沃斯滤波只能在频域进行(AFAIK没有与巴特沃斯滤波器等效的空间滤波,如果我错了请纠正我)

b) Butterworth 滤波器的主要优点之一是由于没有尖锐的截止频率,因此不会有任何波纹,但由于 Gaussian 也具有此属性,因此不需要 Butterworth。

与其他过滤器相比,巴特沃斯过滤器是否有任何特定的应用优势?Butterworth 在图像处理中有什么意义吗?

1个回答

一些重要的区别:

  • 在图像处理 (IP) 中,没有像信号处理 (SP) 中那样的因果关系,因此在滤波器质量和采样序列之间没有权衡。

  • 在 IP 中,首选 SP 的FIR 版本而不是 IIR 版本(正如您所指出的那样很少见)。一个可能的相关原因是 FIR 被设计为线性相位,不像 IIR 不能是线性相位。FIR 中的线性相位意味着延迟是恒定的(一些像素或像素的一部分),而 IIR 中的非线性相位意味着图像上的失真(如模糊)朝向应用滤波器的轴。

  • 在 IP 中没有频谱,您不会寻求在 x Hz 处具有截止频率和平坦的通带。在巴特沃思,这是主要的设计重点。

  • Butterworth 或任何其他 SP 滤波器 IIR 版本可以很容易地扩展到 IP。实施不是限制。

  • 像高斯和其他 FIR 这样的 FIR在其脉冲响应中没有波纹Butterworth、Chebychev、椭圆和所有其他 IIR 滤波器都有无限数量的波纹这是查看它们产生的失真的另一种方式。

  • Butterworth的频率响应(脉冲响应的频谱)没有波纹,我们已经同意它在 IP 中没有直接意义。

  • IIR 意味着无限脉冲响应:因此,如果您应用 Butterworth,一个卷积会影响所有其他轴像素

  • 尽管如此,还是有关于 IP的频率数据。您可以根据空间频率定义和扩展 2D 噪声分布,从而定义频率截止值,例如 SP 情况。但这通常使用 FIR 滤波器解决,而无需支付 IIR 所暗示的失真成本。

意义何在?它们在 SP 中的大部分良好特性不适用于 IP,并增加了一个主要缺点。