贝塞尔（低通）滤波器的最优性标准是它们在处具有最大平坦的群延迟，正如Peter K.的评论中正确指出的那样。推导有点曲折，但您可以在这些讲义中找到连续时间案例，这些讲义摘自Temes 和 La Patra的《电路综合与设计导论》一书。我可以向任何想要深入了解电网理论的人推荐这本书。$\omega=0$

有趣的事实是，与其他标准滤波器（Butterworth、Chebyshev、Cauer）不同，Bessel 滤波器的离散时间版本不能通过双线性变换从其连续时间对应物导出。原因是双线性变换中固有的频率扭曲，它不会影响其他标准滤波器的最优性条件（幅度的最大平坦度，或幅度的等波纹行为，或它们的组合），但它不保留最大平坦群延迟。通过双线性变换从模拟贝塞尔滤波器导出的离散时间滤波器无论如何都不是最优的，并且它不会具有最大平坦群延迟。这意味着必须直接在离散时间域中导出离散时间贝塞尔滤波器。Thiran 在这篇著名的论文中已经做到了这一点。同样，推导有点痛苦，但恐怕没有更简单的路线。

你可以带走的东西：

• 贝塞尔滤波器具有最大平坦群延迟。
• 离散时间贝塞尔滤波器不能通过双线性（或任何其他）变换从连续时间贝塞尔滤波器获得。