考虑具有采样率的信号千赫。让我们将信号上采样一个因子并插入零点。
理想的低通内插器的增益为和截止频率：
理想的低通滤波器具有无限小的过渡带。
在实践中，我看到真正的低通插值器有一个以.
过渡带可能非常大，例如，到.
我的问题是：为什么我们将实际低通内插器的过渡带集中在理想截止频率附近？通过这样做，实际的低通阻带高于理想的截止频率，这对我来说没有意义，因为这将允许来自到区域潜入新信号。显而易见的替代方法是制作实际低通的阻带忍受通带从假设我们不能使过渡带更陡峭。一定有一些原因这不是它的做法。
实用与理想低通内插器
信息处理
过滤器设计
插值
2022-02-12 07:07:45
1个回答
在设计过滤器时，您真正关心它在两个区域中的行为：
通带：根据您的应用，您希望该区域的衰减很小，并且可能还需要其他属性，例如线性相位。
阻带：您希望在该区域中需要尽可能多的衰减。
这两者之间是过渡区域。这在某种程度上被视为“不关心”乐队。您通常不会在该区域将响应限制得太紧，因此您不能真正认为它是可用的。在您的示例中，通带位于下方; 在插值器之后，您只计划使用低于此阈值的频率内容。
这意味着您可以允许一些混叠以简化您的滤波器设计。您的过渡区域开始于; 考虑到您的滤波器规格（如果它位于过渡带内）或高度衰减的响应（如果它位于阻带内），滤波器输出中高于该频率的所有信号都将具有不可预测的响应。外卖：
无论如何，您都不能依赖滤波器输出中超过通带边缘的任何频率内容。因此，如果它使滤波器设计更便宜，为什么不允许滤波器输出中通带边缘以上的频率包含混叠垃圾呢？
正如您所注意到的，这种技术通常用于多速率滤波器，因为它可以节省所需的滤波器阶数，以满足给定的一组通带/阻带规范。
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