虽然我可能不是最终权威，但我已经对此进行了调查。简而言之，没有。

根据我自己的研究，问题在于稳定性。当滤波器扩展为具有更宽的带宽时，这当然意味着 y[n] 值和滞后“移动迅速”，然后被淬火到较低带宽，其中 y[n] 值和滞后“移动缓慢” '，y[n] 缓冲区可能会加载快速振荡的条目，这些条目显示为低带宽滤波器的初始条件。过滤器很容易变得不稳定。如果以绝热方式改变带宽，则可以避免这种不稳定性（我猜想），但是您的适应性会受到额外的限制。

现在，你不必相信我的话。在“自适应滤波器：理论和应用”（第 2 页）第 5 页（亚马逊）中，Boroujeny 写道，“然而，正如我们将在后面的章节中看到的那样，由于 IIR 滤波器的适应涉及许多困难，它们在该领域的应用自适应滤波器的数量相当有限。” 作者指出，适应过程可以将（数字）极点放在单位圆之外，即使它们是在单位圆内开始的。他的书的其余部分主要致力于 FIR 滤波器。

我希望这个信息帮助。

方程误差方法应该有效（假设您的模型与未知系统的阶数相同）。虽然它不如 QRD-RLS 算法高效，但您始终可以使用卡尔曼滤波器来执行递归最小二乘法。

这里有一个开源卡尔曼滤波工具箱。以下是如何解决您提供的示例系统的参数估计问题的示例。

基本思想是将未知系统的输出建模为延迟输出和输入的加权组合（也称为 ARMA 模型）。权重是未知的，因此它们成为卡尔曼滤波器试图估计的状态，而输入和输出形成时变观察矩阵。

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addpath ekfukf

% unknown system
z = tf('z');
unknown_tf = (3.481e-5*z + 3.446e-5)/(z^2 - 1.97*z + 0.9704);
unknown_ss = ss(unknown_tf);
A = unknown_ss.a;
B = unknown_ss.b;
C = unknown_ss.c;
D = unknown_ss.d;
x = zeros(2, 1);

M = 1000; % simulation length
u = randn(M, 1); % vector of observed inputs
y = zeros(M, 1); % initialize output vector
e = zeros(M, 1); % output prediction error

% kalman filter parameters
dim = 4; % number of unknown parameters (2 numerator coeffs, 2 denominator)
F = eye(dim); % state transition matrix
R = 1e-6; % measurement noise variance  
Q = 0*eye(dim); % process noise covariance
P = 10*eye(dim); % state-error covariance
alpha = zeros(2, 1); % initial estimate of denominator coefficiens 
beta = zeros(2, 1); % initial estimate of numerator coefficients
state = [alpha; beta]; 
Hu = zeros(2, 1); % observation vector containing observed inputs
Hy = zeros(2, 1); % observation vector containing observed outputs

for k=2:M
    % compute kalman filter time-update
    [state, P] = kf_predict(state, P, F, Q);

    % update observation vectors
    Hy = circshift(Hy, 1);
    Hy(1) = y(k-1);
    Hu = circshift(Hu, 1);
    Hu(1) = u(k);

    % observe system output
    x = A*x + B*u(k);
    y(k) = C*x + D*u(k);

    % compute kalman filter measurement update
    [state, P, K, yfilt, S, likelihood] = kf_update(state, P, y(k), [Hy; Hu]', R); 
    e(k) = y(k) - yfilt;
end

% exctract numerator and denominator coefficients
alpha = state(1:2);
beta = state(3:4);

% construct numerator and denominator polynomial estimates
est_num = [0, beta'];
est_den = [1, -alpha'];

% plot estimated and true frequency response
W = pi*logspace(-3, 0, 300);
Ghat = freqz(est_num, est_den, W);
G = freqz(unknown_tf.num{1}, unknown_tf.den{1}, W);
semilogx(W./pi, 20*log10(abs(G)), 'k', 'linewidth', 2)
hold on
semilogx(W./pi, 20*log10(abs(Ghat)), 'g')
title('estimated (green) and true (black) magnitude response')
ylabel('magnitude (dB)');
xlabel('normalized frequency');

% plot prediction error 
figure
plot(e)
title('prediction error vs. time');
ylabel('error');
xlabel('sample index');

有用！

预测误差（试图预测未知系统的输出）让我们了解模型收敛的速度。收敛速度高度依赖于测量噪声方差。