信息处理 - 对称半带 FIR 重定时 - 吾爱随笔录

信息处理有限脉冲响应对称

2022-02-13 11:10:34

我试图了解半带 FIR 滤波器的 FPGA 实现。我正在尝试绘制框图来帮助解决这个问题。我从一个 10 阶示例开始：

由于滤波器是半带，我可以删除零抽头：

然后可以对延迟进行分组：

系数存在对称性：

折叠延迟路径以利用对称性：

现在我想重新计时过滤器以流水线化加法器链。这是我不确定的部分。我已将寄存器添加到加法器链中。我是否将从左到右的延迟抽头增加 1 并将从右到左的抽头减少 1？或者，由于移除了归零的抽头，它们是否必须增加和减少 2（除了中心抽头周围会增加/减少 1）？

提前致谢。

看看我的一些课程笔记中的一个例子，这就是我认为使用割集方法的结果：

您在入站路径（从左到右）上添加延迟，并从折叠延迟路径中删除延迟。这对我来说似乎仍然是一个因果解决方案。

1个回答

OP 已用可能的解决方案更新了该问题，并询问了因果关系和过滤器等效性。首先注意预期线性相位滤波器的传递函数，其对称系数为：

H (z) = w_{0} + w_{2} z^{- 2} + w_{4} z^{- 4} + w_{5} z^{- 5} + w_{4} z^{- 6} + w_{2} z^{- 8} + w_{0} z^{- 10}

$H(z) = w_0 + w_2z^{-2} + w_4z^{-4} + w_5z^{-5} + w_4z^{-6} +w_2z^{-8} + w_0z^{-10}$

OP 给出的第三个滤波器结构的传递函数为：

H (z) = w_{0} z^{- 3} + w_{2} z^{- 5} + w_{4} z^{- 7} + w_{5} z^{- 8} + w_{4} z^{- 9} + w_{2} z^{- 11} + w_{0} z^{- 13}

$H(z) = w_0z^{-3} + w_2z^{-5} + w_4z^{-7} + w_5z^{-8} + w_4z^{-9} + w_2z^{-11} + w_0z^{-13}$

排除额外的 3 个样本延迟会导致完美（和因果）匹配：

H (z) = z^{- 3} (w_{0} + w_{2} z^{- 2} + w_{4} z^{- 4} + w_{5} z^{- 5} + w_{4} z^{- 6} + w_{2} z^{- 8} + w_{0} z^{- 10})

$H(z) = z^{-3}(w_0 + w_2z^{-2} + w_4z^{-4} + w_5z^{-5} + w_4z^{-6} + w_2z^{-8} + w_0z^{-10})$

干得好阿迪，没有你的帮助我看不到路。

以下是我之前的回答中有关会议时间的其他其他建议，以便与上述 OP 的好建议进行比较。

下面是一个使用同步加法器树的重定时线性相位滤波器：

另一种方法是反转流程图（所有分支变成求和音符，求和节点变成分支，信号流是反向的）。这将在每个加法器的输出端产生一个具有功能等效滤波器的寄存器，如下所示：

请注意，第一种方法会导致额外的延迟，而第二种方法将与原始方法相同。

其它你可能感兴趣的问题