信息处理 - 傅里叶变换作为参数乘以齐次波的积分 - 吾爱随笔录

信息处理傅里叶变换

2022-02-14 12:49:25

空间中的傅立叶变换可以解释为参数乘以齐次波的积分吗 $\sigma$ ?

在哪里 $\sigma$ 是：

$\sigma$ = $e^{-ikx}$

是否有论文或书籍说明了这种解释？

1个回答

给定您的定义和傅立叶传递的定义：

是的。这就是字面上的定义：

\int_{R} s (x) e^{i 2 π f x} d x

$\int_{\mathbb R} s(x) e^{i2\pi f x} \mathrm dx$

相比之下，与 $k= 2\pi f$ ，你得到傅里叶变换。每本书都使用该定义，因此您会在每本介绍傅立叶变换的书中找到这种“解释”。（这个感觉真的一模一样 $k$ -我在第一次固态物理讲座中学到的空间/位置变换，所以我假设物理学家的每一门现代固态课程都做了很多，但更深入。）

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