从这个伟大的答案。.

如果我们有一个实值序列 x(n)x(n)，并且 x(n)x(n) 的希尔伯特变换是 xH(n)xH(n)，则解析信号 a(n)a( n)，与 x(n)x(n) 相关的是：

a(n)=x(n)+jxH(n)

计算 a(n)a(n) 的大小将为您提供原始 x(n)x(n) 序列的瞬时包络。这非常适合 AM 解调。如果计算 a(n)a(n) 的瞬时相位以得到 φ(n)φ(n)，并计算 φ(n)φ(n) 的时间导数，则得到 FM 解调。

我们在 Matlab 中生成 FM 信号并对其进行分析的实际示例如下所示：

fs = 44.1e3; %// sample rate
dt = 1/fs;
fc = 200; %// carrier
df = 50; %// modulation excursion (Hz)
fm = 4; %// modulation rate (Hz)

tAx = dt:dt:1; %// time axis in seconds
u = sin(2*pi*fc*tAx + (df/fm)*cos(2*pi*fm*tAx));
w = unwrap(angle(hilbert(u)));
v = diff(w)/(2*pi*dt); %// instantaneous phase differential normalized to Hz

绘制 u 和 v 然后给出下图，其中边带出现在信号的极端。.