您不会获得“更多”带宽。这只是对您的x轴的误解。下采样后的信号占用$M$奈奎斯特速率的大部分倍，但那是因为奈奎斯特速率降低了 1 倍$M$，不是因为信号变宽了！

要理解这一点，您需要了解连续频率轴和离散频率轴之间的关系。

$$f = \frac{F}{F_s}$$ 在哪里$f$是离散频率，$F$是连续频率和$F_s$是采样率。对信号进行下采样后，实际信号带宽不会改变；但是，您绘制第一个频谱的离散频率轴不再成立。您有一个新的离散频率轴，它按比例缩放$M$; 所以 $$f' = \frac{F}{F_s/M} = M\cdot \frac{F}{F_s}$$

以您的数字为例，假设具有最大频率的信号$F = 200$kHz的采样率为$F_s = 800$kHz 以产生$f = 1/4$周期/样本（与$\omega = \pi/2$大约）。对其进行下采样$M=2$产量

$$f' = 2\cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$$ 周期/样本，与$\omega' = \pi$大约在你的第二个图中。

我个人不喜欢像上面那样画这些数字，因为它会造成混乱。在所有图中保持信号带宽相同的同时正确标记相应轴是一种更好的方法（在我看来）。