信息处理 - 卷积问题 - 吾爱随笔录

信息处理卷积

2022-02-22 18:58:48

这对某人来说可能很容易，但我不知道如何解决它。如果我有一个信号等于

y (n) = x (n) ⋆ g (n), n \in [0, 1, . . ., N]

$y(n)=x(n)\star g(n), \quad n\in[0,1,...,N]$ 其中是卷积算子，我如何获得取每个的样本，即？

⋆

$\star$

K^{th}

$K^{\textrm{th}}$

y (n)

$y(n)$

y (K n)

$y(Kn)$

1个回答

如何获得获取 y(n) 的每个 Kth 样本的表达式，即 y(Kn)？

我从中了解到的是，您需要一个表示为卷积运算符的符号。那是不存在的。或者我不记得了。 $y[Kn]$

例如符号： is wrong。

y [K n] = x [K n] * g [n]

$y[Kn] = x[Kn]*g[n]$

以下也是错误的：

y [K n] = x [K n] * g [K n]

$y[Kn] = x[Kn]*g[Kn]$

基本上被定义为的样本为： $y[Kn]$ $y[n]$

y [K n] = y [n] |_{n = K n} = \sum x [k] g [K n - k]

$y[Kn] = y[n]|_{n=Kn} = \sum{x[k]g[Kn-k]}$

最后一个和不能通过、和卷积算子以紧凑和简单的方式定义。相反，首选方法是定义并指示要明确使用 $x[n]$ $g[n]$ $y[n] = x[n]*g[n]$ $y[Kn]$

我强烈建议您查看有关多速率信号处理主题的书籍和论文，其中此类操作非常丰富，并且到目前为止可能已经引入了一些专有符号。

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