让$X(\omega)$是离散时间傅里叶变换 (DTFT)$x[n]$，我想构造$X(\omega/2)$.

准确地说，我使用 FFT 函数来计算$X(\omega)$在一个时期，比如说$[0, 2\pi]$. 我想要构建样本$Y(\omega)=X(\omega/2)$在那个时期。

我的工作：

由于将频率除以 2 会拉伸信号，因此$[0, \pi]$的$X(\omega)$涵盖所有$[0, 2\pi]$的空间$Y(\omega)$. 另一方面，在$[\pi, 2\pi]$的$X(\omega)$涵盖所有$[0, 2\pi]$的空间$Y(\omega)$也。

让X是一个大小为 的向量，n其中包含 的样本$X(\omega)$Y, 所以要构造一个包含样本的向量$Y(\omega)$我使用以下 Matlab 代码

Y = (kron(x[1:n/2], [1, 1]) + kron(x[n/2+1:n], [1, 1]))/2

我的工作正确吗？
谢谢。