所以我在其中一个问题上找到了这个答案。我想问一下复杂部分如何与相移相关联。我想在同一个问题上问这个，但它不允许我。谁能帮我理解这个概念。即使我把它想象成一个虚部值变化的螺旋线，波的开始时间还是一样的，不是吗？那么它与相移有什么关系呢？
“负频率对正弦波没有多大意义，但傅立叶变换不会将信号分解为正弦波，它会将其分解为复指数：
这些实际上是螺旋，在复平面中旋转：
复指数显示时间和实轴和虚轴
螺旋可以是左旋或右旋（顺时针或逆时针旋转），这就是负频率概念的来源。您也可以将其视为在时间上向前或向后的相位角。
在实信号的情况下，总是有两个等幅度的复指数，它们以相反的方向旋转，因此它们的实部结合而虚部抵消，结果只剩下一个实数正弦曲线。这就是为什么正弦波的频谱总是有 2 个尖峰，一个正频率和一个负频率。根据两个螺旋的相位，它们可以抵消留下纯正弦波或真正余弦波或纯虚正弦波等。”
在 t=0 的蓝色复数螺旋上画一个红点，其值为 1.0。现在将螺旋线倒置，直到红点位于 -1.0，仍为 t=0。这个滚动相当于 Pi 的相移。请注意，实部不再对应于从 t=0 开始的余弦波。
但是滚动螺旋的实部确实对应于在 +Pi 或 -Pi 开始（值为 1.0）的余弦波，这是一个不同的开始时间，与您上面的一个假设相矛盾。
因此相位与开始时间有关。
我理解它的方式是用一个等式
y=sin(x)*cos(n)+cos(x)*sin(n)
绘制 y 与 x，如果将 n 的值从 [0, π/2] 更改，您将看到正弦波从 [0,-π/2] 同相移动，因为 cos(n) 从 [1, 0 ] 和 sin(n) 与 [0, 1] 的方向相反，因此您正在改变正弦分量与余弦分量的数量以生成相移正弦波。这来自三角恒等式
sin(x+y) = sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y)
傅里叶变换执行一系列与正弦波和余弦波的相关，为您提供每个频率的正弦相关与余弦相关的数量。正弦和余弦表示信号的正交分量，因此要确定幅度，您需要将彼此成直角的两个向量相加，结果向量的角度是相位，结果向量的幅度是振幅。
我认为 3D 情节让这个概念变得比实际更难。
如果你的信号是 f(t) = cos(2πft)，那么 f(t) 的相位就是 2πft。向量的实部是 cos(2πft)，虚部是 sin(2πft)。
我不确定为什么有人会使用 3D 情节来描述这一点。这些概念保留在复平面上，矢量的角度（其相位）仅为 2πft。
您展示的 3D 图是我们如何解释传播平面波的相位。然后螺旋的每个环之间的距离称为波长，等于 c*T，其中 c 是光速，T 是信号的周期。例如，这些概念对于射频工程师来说很重要，他们需要了解信号传播时空间中每个点的电压和电流相位。
我认为如果你留在复平面上，你的难度会小一些。