让$x$做一个$N \times 1$向量中$\mathbb{R}^{N}$在哪里$M$分量为零，其余的$N-M$分量是标准正态随机变量。 $x$可能不是稀疏的，例如$M$可能很小。

我对边界感兴趣$||Ax||_{l_{2}}$在哪里$A$是一个$K \times N$矩阵$(K<N)$.

这让我想到寻找像财产这样的受限等距。所以我的问题是有一类$K \times N$矩阵$(K<N)$这样 $(1-\delta) ||x||_{l_{2}} \le ||Ax||_{l_{2}} \le (1+\delta) ||x||_{l_{2}}$有概率$\ge p$ 对于一些规定$\delta>0$和$0<p<1$?