我混合了高斯，我想看看他们的功率谱。空间分布如下：

它已经与高斯窗函数进行了卷积。我减去所有值的平均值并在 matlab 中运行 FFT。对于我使用的功率谱$|\mathcal{F}|^2$下图是通过 2D 相空间中间的截面。

零相位分量比其余光谱大几个数量级；鉴于问题的性质，我预计功率谱密度看起来像高斯的组合。

编辑：数据最初是作为双变量泊松过程给出的，定义在$\mathbb{R}^2$. 假设权重相等，并且高斯在六边形网格上等距分布。现在，我应该估计高斯的方差，并想使用经验特征函数来做，因为修改后的 EM 不能很好地处理数据（我猜是因为样本相对较小，总共约 300 个点）。按照主管的建议，我使用高斯核估计了一个密度，然后运行了 FFT。关于 Matlab 实现： 2D 空间密度矩阵是 'x'

nfft= 2^(nextpow2(max(size(x))));
fftx = fft2(x,nfft,nfft);
mx = abs(fftx)/length(x);
mx = mx.^2;

我任意选择了一个部分并绘制了 plot(ffshift(mx(2048,:)))

Edit2：我添加了一个指向数据的链接。 https://www.dropbox.com/s/y5sgz0ataxe9z3s/FFT_problem_DataSet.mat