此图中描绘了三个不同程度的波纹：

纹波是滤波器增益与目标增益的方差。在上面，有 3 个不同的频率段，有 3 个不同的目标增益（嗯，两个目标增益相同），以及 3 个不同的误差加权因子。

第一个频率段，从 0 到 0.2 奈奎斯特：目标增益 dB 增益（线性增益 = 0，“阻带”），最大阻带增益约为 -67 dB（纹波 = 0.00045）。$-\infty$

第二个频率段，从 0.2 到 0.6 奈奎斯特：目标增益 0 dB（线性增益 = 1，“通带”），大约 dB 偏离 0 dB（纹波 = 0.44）。$\pm \tfrac38$

第三个频率段，从 0.6 到 1.0 奈奎斯特：目标增益 dB 增益（另一个阻带），最大阻带增益约为 -47 dB（纹波 = 0.0045）。$-\infty$

您会看到纹波（以线性误差表示）乘以权重（100、1、10）大约是恒定的。

波纹是错误的。这是实际 FIR 滤波器中的增益与您设定的目标的偏差。每个波段的这个误差，除了是相互之间的权衡（给定固定数量的 FIR 抽头）之外，它也是与过渡波段的陡度的权衡。至少在选择 FIR 设计方法时是这样。如果总“平均”误差是突出的，那么您的设计方法可能是最小二乘法（firls()在 MATLAB 中），如果最大误差（在每个波段中）是重要的，那么设计方法可能是Parks-McClellan（firpm()）。

现在，理论上，使用良好窗口（如 Kaiser）的窗口 FIR 设计可以与上面的两种“优化”和迭代方法竞争，并且还会有纹波测量，但通常将纹波视为线性增益，是相同的在通带中与在阻带中一样，但以 dB 为单位更多的是在阻带中。使用 Kaiser 窗口设计，您几乎看不到任何通带波纹。考虑到相同的过渡带和阻带衰减，Kaiser 窗设计的 FIR 可能只比最优的 Parks-McClellan 设计长一点。

“最佳” P-McC 设计将在通带中显示波纹（无论您在权衡中允许的程度），这可能会使 Kaiser 窗口设计看起来更好。有时我会在 P-McC 上选择一个简单的 Kaiser 窗口设计，特别是如果我想上采样只有两倍。在这种情况下，如果它是一个窗口正弦函数，我不需要计算一半的输出样本，因为我是从输入中复制它们（P-McC 没有该功能）。但是如果我向上采样 4 或更多，P-McC 将具有更短的 FIR，足以弥补计算输出样本而不是复制的要求。

波纹是用于创建滤波器的多项式的伪影（与多项式/滤波器的阶数有关）。因此 FIR 会有纹波，我们希望将其最小化以满足我们的设计要求。通带纹波会在我们的波形中引入前导回波和尾随回波，因此这不是我们想要获得的所需特性，而是我们想要最小化的滤波器伪影。

有关通带（和阻带）纹波的类似详细信息，另请参阅以下帖子：数字滤波器的通带纹波和阻带衰减是什么？

等波纹是通带和/或阻带波纹的规范标准。在许多情况下，将纹波峰值指定为相等会导致最大纹波峰值最小化，从而可能满足一些极小极大优化标准。因此，当尝试设计可以说对于某些过滤器规范标准是“最佳”的过滤器时，经常使用等波纹方法。

然而，优化一组频域标准也可能导致其他标准的次优性能，例如最小化时域响应中的可见前/后回波。