平均滤波器（用脏话来说，线性系统）的基本特性是正弦的输出是相同频率的正弦，尽管幅度为零。所以：

• 您需要找到哪些重要的移动平均权重才能获得一个返回与其输入相同的输出的过滤器？

与正弦同相的平均：取一个全零的滤波器，除了$K$值，成对距离的倍数$40$, 带有系数值$1/K$. 这样，您将平均$K$相同幅度的正弦值，产生具有相同幅度的值。

因此，您有一堆非平凡的过滤器。然而，它们在实践中并不是很有趣，因为它们将被调整到使用特定采样进行采样的正弦周期。

任何长度与正弦曲线周期（或其整数倍）不同的移动平均线都将输出相同频率的正弦曲线。

所以你可以让你的移动平均 1 个样本更短（这与从 DC 中减去 sma(1) 的某个相位相同）。