找到脉冲响应的关系/条件，因此对于任何具有 （输入），这个关系都是正确的： 该系统是离散的、线性的和时不变的。
我试图用卷积公式替换，但它不起作用。我尝试使用傅立叶变换，但它也不起作用。有什么建议么？
系统的脉冲响应最大{ | x [ n ] | } ≥最大{ | 是的[ n ] | }max{|x[n]|}≥max{|y[n]|}
信息处理
离散信号
冲动反应
2022-02-04 14:26:08
4个回答
不确定问题到底是什么：找到一些满足此约束（这是微不足道的）的 LTI 系统或为任何 LTI 系统创建可测试的条件。（这不是微不足道的）。
对于后者：如果脉冲响应的绝对和小于 ，则保证离散 LTI 系统不会增加最大幅度，即
证明有点乏味，所以除非需要，否则我将跳过它。
为了简化符号（老实说，把收敛问题放在一边），让我们考虑一个有限脉冲响应系统。然后，每个输出以滑动方式变为样本的加权平均值：。很容易，你得到：
所以小于 当。如果，选择，看看边界是紧的。这可能是一个可测试的起点。
简而言之：只要，条件就满足了。并且您可以设计具有由翻转脉冲响应的符号定义的值子序列的输入信号，以达到最大值。
你想多了。如果您使用正确的参数，则字面上最简单的线性系统（不是输出=输入）可以为您做到这一点。
另一种解决方案（这是上述推荐系统的特例）也是
