（纯）正弦曲线在工程中的意义（总结）：

1-周期信号：纯正弦波，代表了一种有用且简单的工具，用于模拟各种物理现象，例如驻波、旋转、交流电等。

2-傅里叶分析：根据傅里叶级数分析，任何工程类型的周期信号（不一定是纯正弦波）都可以方便地分解为纯正弦波。

3-线性系统：严格来说是复指数$e^{j\omega t}$, 是 LTI 系统的特征函数，但正弦波密切相关。更具体地说，正弦波的频率被保留，但 LTI 系统根据系统的频率响应改变幅度和相位$H(\omega)$. 例如，对于零相位系统（对称非因果脉冲响应），其中$H(\omega)$是真实的，那么纯正弦曲线也将显示特征函数属性。

4-非周期性信号：通过将傅里叶级数分析扩展到连续频率的积分分析，几乎所有实际信号都可以通过周期性正弦波进行分析。

三个字：简谐运动。

在物理学和工程学中经常发生。

更花哨的词：齐次二阶线性微分方程的解，在其特征方程中具有纯虚根。

正弦信号是特殊的，因为您可以将任何绝对可积的信号表示为具有不同幅度、频率和相位的正弦信号的总和。

您会看到复数指数被大量用于表示正弦曲线。这是一种非常方便的数学表达方式，可以进行简单的操作，例如相移和加法。