对信号进行平方等于将其与自身相乘。

频域中的乘法是时域中的卷积。

因此，您将时域中的信号与其时间倒数相关联。除了一类非常特殊的信号（即，它们自己的时间倒数的信号）之外，我认为这不会产生有益的影响。

您首先忘记了为什么对 SNR 感兴趣。这不是为了 SNR 本身。它来自假设您的信号基本上没有受到伤害，但覆盖有附加噪声。你打破了这个假设。

此外，效果纯粹是光学的。你知道，正数平方是一个单调的操作。因此，如果您需要找到比其他东西“明显更大”的东西，您也可以使用原始图表来做到这一点。

然而，调整 Y 轴以能够发现幅度非常不同的信号是一件很常见的事情：对于 PSD 样式的图，您通常不会以线性比例查看 abs(spectrum)，而是将其转换为dB，这是一个对数刻度；事实上，它因此与你的多项式尺度完全相反，但它对现实世界的信号更有用。

在某些情况下，您可以对时间信号进行平方（例如，以便轻松恢复 BPSK 信号的时间），但是从我的脑海中，我想不出任何可以使用平方 DFT 的地方；如果我们知道信号具有时间反比部分并且正在寻找它，则可能会很有用。

请注意，Laurent 正确地指出“平方”是一个不精确的术语，在复杂的意义上，您通常会将其用作“与复共轭相乘”，但这并没有太大的区别。

除了@Marcus Müller 所写将信号与噪声分开，或减少噪声。因此，应用任何严格单调的函数将导致双射，具有唯一定义的新颖阈值，因为您将有一个双射。由于它是唯一定义的，理论上这对您没有多大帮助。你只是以一种可逆的方式“扩张”你的轴。$\tau$$f$$f(\tau)$$y$

另外，从 SNR 的角度来看，您处理的信号和噪声不同。因此，您将无法比较 SNR。正如您所说：“信号受到影响”。

在实践中，这样的转换可以帮助一点点，对于已经说过的可视化，或者当系数之间的相对比例不方便时。但是您应该注意何时或 ，在您的情况下您看不到，因为x（由@Gilles回答）。$f(x)>x$$f(x)<x$$x\to x^2$$x\in [0\,,1]$

请记住，信号处理技术变得更加有用，因为信号电平在某种程度上低于噪声。然后，仅仅平方可能会造成很大的伤害。

然而，平方函数可以帮助推导出一些计算（估计量），因为结果与能量是同质的，在正交变换下保持不变，并且有时在该域中设计一些信号或噪声估计量，通常带有额外的分布假设。例如，参见 具有超高斯先验的幅度平方 DFT 系数的 MMSE 估计（摘要）：

我们提出了两个最小均方误差 (MMSE) 频域估计器，它们是被加性噪声降级的干净语音信号的平方幅度。这些估计器是在假设干净语音的 DFT（离散傅立叶变换）系数最好由 Gamma 概率分布函数 (pdf) 而非普通高斯 pdf 建模的情况下推导出来的。扰动噪声的统计数据在一种情况下是高斯 pdf，在另一种情况下是拉普拉斯 pdf。估计器在实验评估中用作降噪滤波器。我们与先前导出的估计器进行比较，该估计器使用高斯 pdf 作为语音和噪声系数的 pdf。

补充@Marcus Müller 所说的话；看到你的 FFT 幅度是而你的噪声值小于。将结果平方确实确实使这些值平方。小于的值的平方甚至比值本身还要小。这给您减轻噪音的视觉印象。数学上：$\approx 1$$1$$1$

在这种情况下，您的噪声值。您的信号值被归一化为接近一，平方一给您，（仅适用于和）。但是，如果信号和噪声的值大于，则平方后的视觉印象会有所不同。 $1$$x^2 = x$$x=0$$x=1$$1$