假设您还想均衡滤波器的相位响应（不仅仅是幅度响应），您需要一个具有传递函数的均衡器$E(z)$这是 FIR 滤波器传递函数的倒数$H(z)$：

$$E(z)=\frac{1}{H(z)}=\frac{1}{c_0+c_1z^{-1}+\ldots+c_{N-1}z^{-(N-1)}}\tag{1}$$

这是一个全极点滤波器，可以通过以下递归实现：

$$y[n]=\frac{1}{c_0}\left(x[n]-c_1y[n-1]-\ldots-c_{N-1}y[n-N+1]\right)\tag{2}$$

在哪里$x[n]$是输入序列，并且$y[n]$是输出序列。

实施方程式的问题。$(2)$是对应的滤波器可能不稳定。这取决于 FIR 滤波器传递函数的零点位置$H(z)$. 如果$H(z)$在复平面的单位圆上或之外有零点（即，大小等于或大于$1$）， 然后$E(z)$在这些位置有极点，并且在单位圆内或外的极点会导致均衡器不稳定。这意味着如果$H(z)$具有大小等于或大于的零$1$（即如果$H(z)$不是严格最小相位），则不存在因果稳定均衡器。

在实践中，您可以通过选择均衡器的滤波器系数来设计一个近似均衡滤波器，使得误差

$$\epsilon=\sum_i\left|H(e^{j\omega_i})E(e^{j\omega_i})-e^{-j\omega_i D}\right|^2$$

被最小化，其中$D$is some appropriately chosen delay, and the sum is computed on a dense frequency grid. 如果均衡器$E(e^{j\omega})$被选为 FIR 滤波器，则由此产生的优化问题可以通过求解一组线性方程来求解。