我想计算频域中 LTI 系统的逆脉冲响应。我生成一个简单的脉冲响应$g$. 为此，我生成了一个包含 100 个零的向量。我将第 20 个样本的值设置为 0.5。

1. 我通过计算傅里叶变换来计算频率响应函数$h=\mathcal F(g)$.
2. 我反转每个频率区间$h$在哪里$h_{inv}[k]=\frac{h[k]^*}{|h[k]|^2}$（这是复数倒数的公式）
3. 我做一个逆傅里叶变换$g_{inv}=\mathcal F^{-1}(h_{inv })$
4. 我策划$g$（蓝色）和计算的逆$g_{inv}$（红色的）

问：为什么会有冲动$g_{inv}$82 个样本？是$g_{inv}$我的逆脉冲响应？

Matlab代码：

g=[zeros(1,19) 0.5 zeros(1,80)];
h=fft(g);

h_inv=conj(h)./(abs(h).^2);
g_inv=ifft(h_inv);

figure
plot(g)
hold on
plot(g_inv)