方程$y = hs + n$是某种无线通信系统的离散时间模型。

• $s$是一个复数，取自一个称为“星座”的有限集合，表示正在传输的信息。
• $n$是一个复杂的、圆对称的高斯随机变量，均值和方差为零，通常表示为$N_0$.
• $h$代表沟通渠道的效果。在这个简单的无线信道模型中，$h$是一个复杂的高斯随机变量，均值为零，方差为 1。这种模型被称为瑞利衰落，因为$|h|^2$是瑞利分布的随机变量。
• $y$是接收到的复数。接收方必须据此估计$s$. 这个估计通常是通过第一次估计来计算的$h$，然后找到 $$y' = \frac{h^* y}{|h|^2} = s + \frac{h^*n}{|h|^2}$$ 在这里你可以看到它的重要性$|h|^2$增强噪声，这就是为什么通道被称为瑞利。的估计$s$通过找到最接近（在欧几里得距离意义上）的星座元素来计算$y'$.

您写下的方程式描述了窄带（平坦衰落）MIMO 系统的情况。

窄带/平坦衰落描述了信号带宽相对于信道带宽较小（反向延迟扩展）的情况。无论您正在建模什么系统，您都会对延迟扩展和信号带宽有所了解，并且可以将其用作使用该模型的理由：$\mathbf{y}=\mathbf{Hx}+\mathbf{\epsilon}$.

在频域，用这张图来理解为什么也叫flat flading。信号中的所有频率都将经历相同的通道，也就是说，通道响应在所有频率上都是“平坦的”（蓝色信号）。这与宽带或频率选择性衰落相反，后者对应于图片中的橙色信号。在谈论这个方程时经常使用术语 OFDM，因为 OF​​DM 的主要思想是将信号分成更小的子通道，以便每个子通道是平坦的（想象将橙色信号分成一堆更小的带宽槽，比如蓝色的）。

您也可以在时域中查看相同的内容。记住频域中的常数对时域意味着什么，即脉冲。对于窄带情况，即使通道中有多个抽头（永远不会是完全平坦的通道响应），如果它们都充分位于一个符号周期内，那么这些能量最终会组合在一起。这就是模型方程不包含对先前传输符号的任何依赖性的原因。但在宽带情况下，多通道抽头充分分散，因此即使在符号时刻采样后，不同符号的能量也会相互干扰。对于这种情况，使用模型：$\mathbf{y}=\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{\epsilon}$不合适。

MIMO代表多输入多输出，在通信系统环境中，这意味着多发射天线和多接收天线。你脑海中的画面是发射器使用多个天线将信号输入到通道中，而接收器使用多个天线从通道中获取输出信号。

你还提到瑞利是个未知数。矩阵$\mathbf{H}$是一个$N_{RX} \times N_{TX}$具有零均值复高斯条目的矩阵。瑞利衰落一词的出现是因为幅度平方元素的分布，$|h_{ij}|^2$, 遵循瑞利分布。