信息处理 - 幅度和相位的傅立叶逆变换 - 吾爱随笔录

幅度和相位的傅立叶逆变换

信息处理傅里叶变换逆

2022-02-18 18:22:01

我卡住了这个问题。频率响应写为幅度和相位，我没有找到作为幅度和相位的逆傅立叶给定信号。我该如何解决？你能按顺序解释解决方法吗？信号幅度为：y=-ω 而-1≤ω<0，y=ω 而0≤ω<1 信号相位为：y=-3ω

什么是傅里叶变换？我的意思是我有从傅立叶变换的信号的相位和幅度信息。我想找到逆傅立叶变换。相位和幅度信息在上面

2个回答

你可以表达一个复杂的信号 $y$ 作为 $|y|.e^{i \phi_y}$ 在哪里 $|y|$ 是幅度和 $\phi_y$ 是相位。您可以使用逆傅立叶变换公式：

y (t) = \frac{1}{2 π} \int_{- \infty}^{\infty} Y (ω) e^{j ω t} d ω

$\displaystyle y(t) = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^\infty Y(\omega) e^{j\omega t} d\omega$ 你可以表达

Y (ω)

$Y(\omega)$ 在

| y | . e^{i ϕ_{y}}

$|y|.e^{i \phi_y}$ 形成，然后执行IFFT。但我不确定是否会出现负值，除非它以 dB 为单位。

你所拥有的幅度响应是 $|Y(e^{j\omega})| = \left| \omega \right|$ ，为了 $\omega \in [-1,1]$ 相位响应为 $\angle{Y(e^{j\omega})} = -3\omega$ . 所以， $Y(e^{j\omega}) = |Y(e^{j\omega})|. e^{j\angle{Y(e^{j\omega})} }$ .

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