一般来说，理想的维纳滤波器（即具有无限长脉冲响应的非因果滤波器）具有以下频率响应

$$W(\omega)=\frac{S_{dx}(\omega)}{S_x(\omega)}\tag{1}$$

在哪里$S_{dx}(\omega)$是所需信号的互功率谱密度$d[n]$和维纳滤波器的输入$x[n]$， 和$S_x(\omega)$是输入过程的功率谱密度 (PSD)$x[n]$. 如果输入只是期望信号的噪声版本，并且如果期望信号和噪声不相关，那么我们有

$$S_x(\omega)=S_d(\omega)+S_n(\omega)\tag{2}$$

在哪里$S_n(\omega)$是加性噪声的 PSD，并且$S_d(\omega)$是所需信号的 PSD。此外，我们有

$$S_{dx}(\omega)=S_d(\omega)\tag{3}$$

因为噪声和所需信号不相关。将 (2) 和 (3) 代入 (1) 给出

$$W(\omega)=\frac{S_d(\omega)}{S_d(\omega)+S_n(\omega)}\tag{4}$$

这个表达式很容易解释：对于噪声比信号强得多的频率（即$S_n(\omega)\gg S_d(\omega)$维纳滤波器强烈衰减输入信号，而对于具有非常好的信噪比 (SNR) 的频率（即$S_d(\omega)\gg S_n(\omega)$) 滤波器通过输入，增益约为$1$.

所以你的猜测是正确的：如果高频中有很多噪声（相对于所需信号），那么这些频率会被衰减，而 SNR 高的低频会通过滤波器，增益约为$1$.