我正在构建自己的 MIDI 合成器。

我必须为钢琴键盘上的每个音符（A-1 到 C7，或 MIDI 21 到 21+88=109）创建一个体面的音色

我一直在使用一个基本的环形谐振器，在那里我创建了一个大小合适的环形（例如，以 44.1 kHz 采样，A440 又名音乐会音高的环形将是 44100/440 即 100.25 ~ 100 个样本），用静态填充它（-1 和 +1 之间的值）然后遍历它，平均连续值。

问题是 A-1 的隆隆声持续了 30 秒，而 C7 几乎立即死亡。

我以前从未注意到这个问题，因为我使用的范围要小得多。<两个八度。

试图通过乘以一个合适的衰减常数来平衡衰减，比如 X[n] = .995*(X[n-1] + X[n-2])/2，我为每个音符仔细选择常数，也失败了。

这里的问题是即使衰减=1.0，高音仍然几乎立即消失。考虑它是有道理的；如果环只有 10 个样本，即使在 1/100 秒内，我们也已经覆盖了 440 个样本，即 44 转，这将使一切都变得非常接近 0。

我尝试过的一种方法是将能量输入环中；创建一个由指数衰减包围的静态缓冲区，并将此缓冲区馈送到环中。它工作得不是很好。

我发现效果更好的是线性插值，所以我不做 ( X[n-1] + X[n-2] ) / 2，我可能会这样做：

0.98 * X[n-1]  +  0.02 * X[n-2] for a high note,  and 
0.6 * X[n-1]  +  0.4 * X[n-2]  for a note lower down

等等

但现在的问题是：如何根据音符选择插值因子？

我需要一个更好的模型来使用。

我想我还需要实现分数延迟；

Samp[ N ] += k *  Samp[ N - L ], 

如果 L = 10.2 说，我将不得不这样做：

Samp[ N ] += k * ( 0.8 * Samp[10]  +  0.2 * Samp[ 11 ] )

所以这是一个完全不同的线性插值。

所以我的主要问题是：如何在数学上确定给定音符的必要插值因子，以便所有音符都具有相等的衰减？

补充问题是：
- 除了调整插值之外，我还需要使用衰减常数吗？- 我对分数延迟的理解是否足以获得工作结果？

如果有人知道任何可以合理访问的用于模拟和声的资源，请务必将其作为答案。我浏览了 JOS 的资源，但他的写作水平非常高，我很难理解材料。

π

PS我找不到合适的标签；pitch、note、gen*、tone、synth*，这些都不可用。