我想请您参考我在 Math StackExchange 上提出的一个相关问题：毕达哥拉斯三角恒等式的概括。
从问题和答案可以看出，这个解决方案的意思是余弦的次幂窗口会表现出2n\binom{2n}{n}4^{-n}的恒定权重重叠1 - \frac{1}{2n}，即
我相信无需解释为什么恒定权重重叠窗口方案非常适合用于信号分析综合的原因是很清楚的。因此，在我看来，这将是信号处理中的一个重要结果，而且由于我是信号处理的新手，我发现我不太可能发现一些重要的东西——我更有可能只是“重新发明轮子”。
然而，我在网上找不到任何相关的东西——例如，谷歌搜索“余弦窗口恒重的重叠幂”中最相关的结果似乎是一个页面，顺便提到：
[当]绘制四次重叠的布莱克曼窗口时（...）再次出现一个整齐的常数总和（...）
那么，我在哪里可以找到详细讨论类似于上述问题的材料，具体来说，是否有提供上述结果的论文？
你的结果很有趣，但你应该看看：
FJ Harris，“关于使用离散傅里叶变换进行谐波分析的窗口”，载于 IEEE 会议记录，卷。66，没有。1，第 51-83 页，1978 年 1 月。
doi: 10.1109/PROC.1978.10837
摘要：本文简要回顾了数据窗口及其在存在宽带噪声和附近强谐波干扰的情况下对谐波信号检测的影响。当与快速傅里叶变换一起使用时，我们还提请注意窗口应用程序中的一些常见错误。本文包括数据窗口的综合目录及其重要的性能参数，可以从中比较不同的窗口。最后，一个例子展示了窗口的使用和价值，以解决以幅度差异为特征的紧密间隔的谐波信号。关键词：{离散傅里叶变换；傅里叶变换；频率；谐波分析；海洋；参数估计；信号处理；信号分辨率；信号采样；平滑方法}，网址：http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1455106&isnumber=31261
有许多针对窗口讨论的品质因数 (FOM)，包括但不在您显示的广义重叠处。查看 Harris 论文中的主表，随着的增加，许多像 ENBW 这样的 FOM 变得更糟。此外，虽然为您的结果保留了恒定能量，但 DFT 的相干增益会降低。唯一涉及重叠的 FOM 是重叠相关。
如果您可以允许我直言不讳，但是，总体而言似乎并没有提供太多优势。我认为您的结果很有趣，有人可能会发布它，但您可能会推迟到保时捷经销商处。