信息处理 - IIR 滤波器的极数、阶和二阶部分之间的关系 - 吾爱随笔录

我已将Iowa Hills Code Kit移植到 mcu 以计算 IIR 滤波器系数。它们用于使用直接形式 II 转置结构初始化 CMSIS 双二阶级联 IIR 滤波器。

尝试将我的 mcu 程序的输出与使用 SciPy 编写的类似 python 脚本进行比较，我意识到两者之间存在差异，如下所述。

科学派

在 SciPy 中使用以下公式计算 4 阶带通 IIR 滤波器，

sos = scipy.signal.iirfilter(4,
                            [1500, 2500],
                            btype='bandpass', 
                            analog=False, 
                            ftype='bessel',
                            output='sos',
                            fs=50000)

产生 8 个零点和 8 个极点，然后将其转换为 4 个二阶部分。这给

$订单 = \frac{NumPoles_{BandPass}{2}$

然而，我的理解是，上面的代码正在生成一个 8 阶滤波器，并且 4 阶滤波器应该表示为 2 个二阶部分，并且应该有 4 个极点和零点。我可能遗漏了一些非常明显的东西，但我不确定为什么 signal.iirfilter 会产生这个结果！

爱荷华山

但是，要使用 IowaHills 计算 4 阶带通 IIR 拟合器，我必须输入 numPoles=2 以获得 2 个二阶部分，如下所示，

TIIRCoeff coeffs = {0};              // filter coefficients struct (IowaHills)
TIIRFilterParams fparams;            // filter parameters struct (IowaHills)
fparams.IIRPassType = iirBPF;        // bandpass filter
fparams.ProtoType = BESSEL;          // proto bessel
fparams.BW = 0.10;                   // filter width
fparams.dBGain = 1.0;                // gain
fparams.Gamma = 0.0;                 // transition bandwith
// NumPoles = [order / 2] for BandPass and BandStop
// NumPoles = [order]     for LowPass and HighPass
fparams.NumPoles = 2;                // 4th order
fparams.OmegaC = 0.41;               // centre frequency for bandpass
fparams.Ripple = 0.0;                // only for chebyshev/elliptical
fparams.StopBanddB = 0.0;            // only for chebyshev/elliptical
coeffs = CalcIIRFilterCoeff(fparams);

这给了

$Order = NumPoles_{BandPass} \times 2$

谁能解释为什么两个程序中的极数和滤波器阶数之间的关系不同？我假设它们都是正确的，那么解释输出的正确方法是什么？

IIR 滤波器的极数、阶和二阶部分之间的关​​系

IIR 滤波器的极数、阶和二阶部分之间的关系