$u[n]$是具有定义的单位阶跃函数

$$u[n] = \begin{cases}{ 1 ~~~, ~~~n \geq 0 \\ 0 ~~~,~~~ n < 0 } \end{cases}$$

然后你将拥有 for作为$u[2k-3]$

$$u[2k-3] = \begin{cases}{ 1 ~~~, ~~~ 2k-3 \geq 0 \\ 0 ~~~,~~~ 2k-3 < 0 } \end{cases}$$

$$u[2k-3] = \begin{cases}{ 1 ~~~, ~~~ k \geq 2 \\ 0 ~~~,~~~ k< 2 } \end{cases}$$

我认为最后一行很容易看到。绘制它。$k$

处理索引、移位 ( ) 和缩放 ( ) 可能会令人困惑。此类练习中使用的大多数函数都是由基本信号函数的组合组成的，例如离散狄拉克、单位步长或离散 Heaviside 等。$-3$$2k$$\delta$

因此，在这样的练习中，它们通常是分段常数或分段线性的。因此，您可以仅从断点确定结果信号，并“插入”剩余点。

第一个选择是拿一张方格纸，在其变化点周围画出函数：变化点（如果存在），以及左边和右边最近的点。

在这里，将是 u 的移位和时间缩放版本因此它是分段常数。它在时发生变化（离散轴上不存在）。让我们检查一下：$u[2k-3]$$u$$k=3/2$

• 在（略低于）：，$k = 1$$3/2$$u[2\times 1- 3] =u[-1]=0$
• 在（略高于）：。$k = 2$$3/2$$u[2\times 2- 3] =u[0]=1$

然后，通过扩展每一侧的常数，你就有了。同样适用于分段线性（甚至多项式）。对于非图形的干净证明，您有@Fat32 的答案。