离散频谱具有从到的唯一跨度，其中是采样率（这被称为模拟域中的第一奈奎斯特区），因此在我们划分时的归一化频率模拟频率通过采样率，它从扩展到或到，具体取决于我们使用的单位，如下所述。$-f_s/2$$+f_s/2$$f_s$$-0.5$$+0.5$$\pi$$\pi$

在离散实现的情况下，唯一光谱从扩展到弧度/样本。这是采样系统的常见频率单位，同时也使用周期/样本，范围从到。离散频谱在这些边界之外是周期性的，因此没有理由将它们包括在内，因为不会提供进一步的信息。$-\pi$$+\pi$$-.5$$+0.5$

这些单位是“归一化频率”的单位，因为它们是通过将模拟频率单位（周期/秒或弧度/秒）除以采样率的。Cycles/Sec 相当于赫兹。采样率以样本/秒为单位，因此我们得到：$f_s$

归一化频率：周期/秒/样本/秒 = 周期/样本。

归一化角频率：弧度/秒/样本/秒 = 弧度/样本。

也就是说，离散低通滤波器的通带必须扩展到小于（弧度/样本单位）的量，因为代表离散频谱的最高频率。 $\pi$$\pi$

实现上的差异：离散时间低通滤波在 DSP 微处理器中使用 MAC（乘法和累加）操作进行离散卷积。连续时间低通滤波在模拟域中的 ADC 之前使用模拟组件完成。

离散域信号的频率只能从到，这些是数字频率，单位为弧度/样本。连续时间信号具有以赫兹为单位的实际频率。因此，离散域中的 LPF 必须具有小于的截止频率。但是连续时间 LPF 可以有任何截止频率，这取决于应用。$-\pi$$\pi$$\pi$

设计数字域 LPF 比设计模拟 LPF 要容易得多。

当我们以采样频率对信号进行采样时，可以表示的最大频率为，因此它映射到。是数字域中的最大频率。$f_s$$f_s/2$$\pi$$\pi$