信息处理 - 复杂时域信号表示的直观含义（正交采样） - 吾爱随笔录

信息处理复杂的正交时域

2022-02-04 01:28:54

我的问题是关于从 SDR 接收器（例如 RTL-SDR）记录的 IQ 样本。

我的理解是，我们可以将这些 IQ 样本称为复杂的时域信号，它们可以同时具有非零实部和虚部（我上面链接的问题是关于时域中的零虚部）。

有没有直观的解释这种复杂的时域信号是什么意思？

我可以考虑一个简单的例子，即频率低于采样频率的输入正弦波，这将使 IQ 信号的相量以等于输入正弦波频率与采样频率之差的频率旋转，从而允许明确地重建频率高达（但不包括）来自 IQ 样本的采样频率。

但是我正在努力将这种特殊情况扩展到由几个不同频率的正弦曲线组成的输入。

2个回答

在信道和传输系统中没有噪声和其他失真的情况下，通带传输系统中的接收信号具有以下形式

\begin{matrix} (1) & r (t) = I (t) \cos (2 π f_{c} t + ϕ) - Q (t) \sin (2 π f_{c} t + ϕ) \end{matrix}

$r(t)=I(t)\cos(2\pi f_ct+\phi)-Q(t)\sin(2\pi f_ct+\phi)\tag{1}$

其中和分别是同相和正交分量。解调后，您会得到两个信号和，如果您愿意，可以将它们组合成复值基带信号。 $I(t)$ $Q(t)$ $I(t)$ $Q(t)$ $x(t)=I(t)+jQ(t)$

来自 SDR 的 IQ 数据的一种常见用途是将它们馈送到 FFT。FFT 结果的上半部分和下半部分表明复数 FFT 结果的（实）余弦和（虚）正弦分量之间的不同关系。每个复分量的旋转方向告诉信号链的其余部分，复分量是 IQ SDR 数据流的假定中心调谐频率的上边带还是下边带。

IQ 输入中的正交分量允许 FFT 结果的两半不仅仅是彼此的冗余复共轭（它们将被给予严格的实数输入，没有 Q 或零 Q）。因此允许将上边带和下边带分离为独立频谱。

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