信息处理 - 波特图，0Hz 处为零 - 吾爱随笔录

波特图，0Hz 处为零

信息处理转换功能预兆

2022-02-27 01:27:49

我正在学习从传递函数中绘制幅度波特图：

H (s) = \frac{s R C}{s R C + 1}

$H(s) = \frac{sRC}{sRC+1}$

所以我可以看到我在 s = 0 处有一个零，对应于 0 Hz。我知道这将为对数图中的所有频率添加 +20dB/dec 斜率。我正在努力弄清楚收益将从我的情节左侧开始的地方。我可以稍微作弊，因为我知道这是一个无源高通滤波器，所以我可以从图的右侧开始，将其称为 0dB，向左移动，然后应用我的 20dB/dec 斜率一次我通过了极点的中断频率。但是如果传递函数更复杂并且我还不知道会发生什么，我会怎么做？

2个回答

H (s) = \frac{R C s}{R C s + 1}

$H(s) = \frac{R C s}{R C s + 1}$

如果 $R C s$ 远低于 1（即， $R C s \ll 1$ ，在数学中），那么你可以做一个近似值：

H (s) ≃ \frac{R C s}{1}

$H(s) \simeq \frac{R C s}{1}$

基本上，效果 $R C s$ 在分母中变得微不足道。

所以，只需选择一个远低于的弧度频率 $1 / R C$ 并计算大小 $H(s)$ 在那一点上——在你的情节上做标记，然后画出你的线以 20dB/decade 的速度从那里上升。

不同的方法：让我们从使用重写开始 $s = j \omega$ 和 $RC = 1/\omega_0$ . 我们得到

H (ω) = \frac{j ω}{j ω + ω_{0}}

$H(\omega) = \frac{j\omega}{j\omega+\omega_0}$

然后我们先看最“相关”的频率。在这种情况下 $\omega = \omega_0$ . 在这个频率下，你的幅度是-3dB。对于更大的频率然后 $\omega_0$ 你只是有 $|H(\omega)|=1$ 对于低得多的频率，你会得到 $-20dB$ 每十年。

您可以将其绘制为两条直线，而不是相交 $\omega_0$ 然后你把“膝盖”弄圆，让它通过 $-3dB$ 在 $\omega_0$ .

你真的什么都画不出来 $\omega = 0$ 因为对数幅度是负无穷大，所以在你到达那里之前你会用完纸或屏幕。

但是如果传递函数更复杂并且我还不知道会发生什么，我会怎么做？

您从最“有趣/相关”的频率开始，然后从那里向上和向下工作。

其它你可能感兴趣的问题

上一篇最大长度序列与噪声的互相关下一篇复杂时域信号表示的直观含义（正交采样）