在处理真实数据时，傅里叶变换会产生对称结果，而 FFT 算法会丢弃一半。具有 1024 个点的输入将在输出中仅产生 513 个点。
但是，在图像处理中，在计算傅里叶变换时，输出图像的大小与输入图像的大小相同。假设图像是二维的。图像函数的（像素）值f(x, y)仍然是真实的。那么，为什么我们仍然有与输入相同的输出图像大小？
为什么 FFT 的结果大小是输入大小的一半，而在图像处理中却不是这样？
信息处理
图像处理
fft
傅里叶变换
频域
2022-02-25 02:18:31
1个回答
不。
一维 FFT 的大小不是信号长度的一半。它仍然是信号长度（假设 FFT 长度是信号长度）。然而对于真实数据，由于共轭对称性，其中一半是冗余的，可以丢弃以减少存储。但是请注意，当需要处理 FFT 数据时，您必须从一半构建全长并继续。
这也是频谱分析软件只显示真实数据的正频率的原因；即，负频率将是正频率的镜像副本（幅度）。
但你不必丢弃一半。你可以保留它。
对于图像处理，真实输入数据的 FFT 对称性再次存在，如果您愿意，也可以丢弃一半的图像 FFT 数据。这是否会被采用取决于包装的意图。