我正在尝试设计一个具有窄过渡带的数字低通滤波器。我的采样率为 25 kHz，截止频率为 60 Hz，过渡带宽为 4 Hz。我正在寻找阻带中约 40 dB 的衰减和通带中 0.1 dB 的衰减。
我查看了使用 Windowed Sinc 滤波器的传统 FIR 方法，但获得这样一个过渡带所需的抽头数太高了。按照这里的参考，我们得到 25000 的值，即 1 秒的时间。
作为替代方案，我研究了 IFIR 滤波器。虽然模型过滤器导致过滤器长度减少一个等于插值因子的值，但通过在模型过滤器的内核中插入零形成的插值过滤器将长度增加到几乎与使用常规过滤器获得的长度相同FIR 滤波器。
所以，我的问题是，从群延迟的角度来看，IFIR 方法是否使滤波器更有效？这里唯一的好处是更多的零意味着更少的乘法和加法吗？我试图实现大约 1 到 2 个延迟周期（就 50 Hz 信号的时间而言）。考虑到采样率这么高，不应该更容易实现吗？如果不是，还有什么其他方法可以用来获得这样的过滤器？
如果您需要区分 60 和 65 Hz 信号，那么您以 25 kHz 采样这一事实意味着您基本上是在进行实时信号处理：奈奎斯特频率远高于感兴趣的频率。
因此，根据经典傅立叶理论，无论您如何处理它，您都将需要大约 1.0/5 Hz = 0.2 秒的数据。如果你做 FIR，那意味着你至少需要 5000 个系数——而且可能更像你提到的 25000。
您可以使用更小的 IIR 滤波器。您将做更少的数学运算，但出于基本的傅立叶原因，您仍然必须仔细研究至少 5000 个样本。而且您需要小心使用 IIR 滤波器，因为极点将非常接近单位圆：您可能希望将数据转换为浮点数或双精度数，而不是整数格式（这可能适用于 FIR ）。
现在，如果您对信号有一些先验知识——“高 SNR，了解 60 和 65 Hz 信号的相位……”那么您可以创建更快的辨别算法。但是你只知道 60/65 Hz，你有点不走运。
内插 FIR 的目标不是减少给定截止频率的群延迟。相反，与常规 FIR 滤波器相比，IFIR 的优点是减少了计算负载。正如您提到的，与常规 FIR 相比，系数中的零减少了所需的乘法次数。
所以基本上，如果你想要一个带有 FIR 的窄过渡带，你必须接受（相对）高的群延迟。
愿意告诉我们更多您想做什么吗？如果您使用电力线信号，您可能不需要 4-Hz 过渡带。您是否考虑过余弦滤波器？