相干性可用于限制测量次数$m$成功重建所需的，例如Candès & Wakin 2008中的等式 (6) 所示：

$$m ≥ C \cdot \mu^2(\Phi, \Psi)\cdot S \cdot \log n$$ 在哪里$C$是一些正常数，$S$是稀疏性，并且$n$是稀疏信号的大小。

然而，一个问题是这不是一个非常明确的界限。例如， Donoho & Tanner 2010在链接论文的第 X 节中描述了这方面的一些简要历史。很久没有关注压缩感知这方面的发展了，不知道有没有更新更好的解释。所以，在我看来，你可以在实践中使用连贯性的最佳方法是根据经验法则：连贯性越少越好。

压缩传感的相干性和不相干性是设计传感矩阵时必须实现的功能。看看我在下面写的是否有帮助。

不连贯性：这是传感矩阵的属性$A$这有助于确定恢复能力$A$ （乔尔，2003 年） （大卫和迈克尔，2002 年）。

它专门用于确定的充分条件$L_0$和$L_1$独特的解决方案（Heung-No, 2011 - Introduction to compressive sense: With coding theory perspective）。传感矩阵的相干性$A$($\mu(A)$) 是两列之间最大的绝对、相对内积$A_i$和$A_j$传感矩阵$A$如下文 (1) 所示（Emmanuel 等人，2010 年）。

$$\mu(A) = \max_{j<k} \frac{|\langle A_j,A_k \rangle|}{\|A_j\|_2 \|A_k\|_2} \tag{1}$$ 这个属性$A$比 RIP 更容易评估$A$，原因是评估的计算复杂度$\mu(A)$随着列数呈指数增长$A$（丹尼斯，S. 2012）。连贯性与火花的关系$A$在 (2) 中给出 - 参见(Marco, 2009)中的参考资料。如果 (2) 成立，那么对于每个测量的向量$b \in \mathbb{R}^M$ 最多存在一个信号$x$这样 $Ax=b + \epsilon$持有。 $$k < \frac{1}{2} \left(1 + \frac{1}{\mu(A)} \right) \tag{2}$$