这可能与扩展/周期化模式有关，或者与信号在其自然边界（左和右）之外的处理方式有关。的标准扩展np.convolve可能不同于为小波开发的许多扩展方案。

由于您想手动开发它以理解概念，这是一个非常好的举措，所以我建议您使用不是正弦形的信号：它们不是分析和理解小波的最佳选择，因为后者更对分段规则信号有效，例如不同程度的多项式的串联。这是表现类似于分数微分器的半正交小波的插图：

并且为了限制扩展的影响，明智的做法是将信号向左和向右扩展零，毕竟这仍然是分段多项式。

这是真正发生的事情。

1. pywt 首先根据填充模式扩展信号。默认模式是对称的。
2. 然后它执行卷积并仅返回输出的相关样本。

卷积是作为 C 扩展的一部分编写的。C 扩展实际上跳过了计算所有索引的卷积。换句话说，它通过不计算每个备用位置的输出来一起执行卷积和下采样。

您可以按如下方式复制计算。

填充：

x_padded = pywt.pad(x, len(dec_lo), 'symmetric')

卷积

lo = np.convolve(x_padded, dec_lo, 'valid')

下采样

lo = lo[::2]

从末尾删除额外的输出值

lo = lo[1:-1]

之后你会看到

np.allclose(cA_, lo)

打印真。

高通/细节部分相同：

hi = np.convolve(x_padded, dec_hi, 'valid')[::2]
hi = hi[1:-1]
np.allclose(cD_, hi)

最后，以下两个是相同的：

pywt.pad(x, len(dec_lo), 'symmetric')

和

np.pad(x, len(dec_lo), 'symmetric')

但是，pywt.pad它支持更多的扩展模式，其扩展模式的命名法与numpy.

在 pywt 中阅读有关信号扩展模式的更多信息。