我对以下用于测量解析信号（希尔伯特变换）的代码有疑问。这里，时域信号(x)是实数值信号。制作 fft 后，它变得复杂 (X)。然后乘以 h（一个与 X 大小相同的实向量，上半部分为实数，下半部分为 0）。X*.h 显然很复杂。然后我们在 X*.h 上进行了 ifft，但令人惊讶的是，输出又是一个复杂的信号（虽然我们预计它是真实的）。那是怎么发生的？有人可以向我解释一下吗？h 有什么特别的吗？换句话说，我们在 fft 期间将实信号与 exp-j(2*pi/k) 相乘，并j(2*pi/k) 在 ifft 期间将其与 exp 再相乘一次。这两个应该互相残杀，给我们一个真正的输出，不是吗？

def main():
    t = np.arange(start=0,stop=0.5,step=0.001)
    x = np.sin(2*np.pi*10*t)
     
    z = analytic_signal(x)
    

def analytic_signal(x):
    from scipy.fftpack import fft,ifft
    N = len(x)
    X = fft(x,N)
    h = np.zeros(N)
    h[0] = 1
    h[1:N//2] = 2*np.ones(N//2-1)
    h[N//2] = 1
    Z = X*h
    z = ifft(Z,N)
    return z

if __name__ == '__main__':
    main()