确实是笔误

$e^{j \omega ((n - k)T)}$将是延迟$k$样品$M$在表达式中$e^{j \omega(nT - M)}$是延迟（以秒为单位，如果$\omega$在$rad/s$)

这似乎是一个不正确的符号。

当对时间函数进行采样时，$t = nT_s$被认为在哪里$n$是样本索引和$T_s$是采样周期。

一般来说，如果时间的函数被给出，例如$x(t)$，采样函数写为$x[n]$而不是$x(nT_s)$但这也是可接受的表示法。

在给定指数函数的情况下，假设$y(t) = e^{j{\omega}t}$，采样函数为$y[n] = e^{j{\omega}n}$.

如果样本函数$y[n]$被转移$M$样本朝向样本轴的右侧$M>0$，得到的移位函数变为$y[n-M] = e^{j{\omega}[n-M]}$.

或者，如果同时考虑时间和样本，则移位函数可以写为$y((n-M)T_s) = e^{j{\omega}(n-M)T_s}$.

然而，移位符号$(nT_s-{M})$是错误的，因为在这种情况下，移位是在时域中完成的$nT_s$仍然代表一个时刻，因为$n$是一个常数，采样周期乘以一个常数。此过程以秒、毫秒等为单位产生一个时刻。

这种不正确的符号类似于从电压值中减去电流值。

我更喜欢使用示例函数符号，例如$x[n]$而不是$x(nT_s)$尽量减少混乱。