假设我们有：
- 真实信号：
- 其解析表示：， 在哪里- 希尔伯特变换
光谱只有正部分，因此可以按频率采样（没有混叠）；在哪里- 真实信号的奈奎斯特频率。例如 LTE20 案例，其中 IQ 表示被采样.
问题是：如果在下采样，如何从解析表示中恢复真实信号?
（典型的文献反应是可以丢弃想象的部分，但他们默默地假设.)
如果在奈奎斯特频率下采样，则从其复表示中恢复真实信号
信息处理
奈奎斯特
基带
2022-01-28 10:31:11
2个回答
你根本做不到。
分析信号包含与原始实值信号完全相同的信息量，如果其中任何一个被欠采样，您就会丢失采样得到的信息。
就是这样。除非您有关于您忘记提及的信号的任何次要信息，否则您无能为力。
“你根本不能......” -这不是真的。让我用图片来解释...
带宽为 B 的基带信号：
S(f) 采样 Fp > 2*B：
S(f) 以 Fp < 2*B 采样：
S(f) 的解析表示（复杂信号，在负频率上没有带镜）：
以 B < Fp < 2*B 采样的分析信号：
如您所见，信息不会丢失。从“欠采样”复数表示中恢复原始信号的一种可能性是将 Sp' 重新采样到 Fp > 2*B，然后手动恢复丢失的镜像负频谱部分。但问题是是否有更稳健的方法？