一个接近直觉的答案：

给定表格，仔细查看 McNemar 检验的公式

      pos | neg
----|-----|-----
pos |  a  |  b
----|-----|-----
neg |  c  |  d

McNemar 统计M量计算如下：

$$M = {(b-c)^2 \over b+c}$$

一个的定义$\chi^2$k 个自由度的分布是它由k 个独立标准正态变量的平方和组成。如果 4 个数字足够大，则b和c，因此b-c和b+c可以近似为正态分布。给定 M 的公式，很容易看出，具有足够大的值M确实会遵循大约 a$\chi^2$自由度为 1 的分布。

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编辑：正如 onstop 正确指出的那样，正常的近似值实际上是完全等价的。b-c考虑到使用正态分布近似的论点，这相当微不足道。

确切的二项式版本也等价于符号检验，因为在这个版本中，二项式分布用于b比较$Binom(b+c,0.5)$. 或者我们可以说，在原假设下，b 的分布可以近似为$N(0.5\times(b+c),0.5^2\times(b+c)$.

或者，等效地：

$$\frac{b-(\frac{b+c}{2})}{\frac{\sqrt{b+c}}{2}}\sim N(0,1)$$

这简化为

$$\frac{b-c}{\sqrt{b+c}}\sim N(0,1)$$

或者，当取两边的正方形时，$M \sim \chi^2_1$.

因此，使用正态近似。它与$\chi^2$近似。

这两种方法会不会是同一件事？相关的卡方分布具有一个自由度，因此只是具有标准正态分布的随机变量的平方分布。我必须通过代数来检查，我现在没有时间去做，但如果你最终没有得到完全相同的答案，我会感到惊讶。