这个问题是由这个引起的。我查找了两个来源，这就是我发现的。

A. van der Vaart，渐近统计：

很少有可能明确地计算轮廓似然性，但其数值评估通常是可行的。然后轮廓似然可以用来减少似然函数的维数。轮廓似然函数通常以与参数模型的（普通）似然函数相同的方式使用。除了将它们的最大值点作为估计量的二阶导数被用作减去 e 的渐近协方差矩阵的逆矩阵的估计值。最近的研究似乎证实了这种做法。$\hat\theta$$\hat\theta$

J. Wooldridge，横截面和面板数据的计量经济学分析（两个版本相同）：

作为一种研究渐近性质的工具，集中目标函数的价值有限，因为通常取决于所有，在这种情况下，目标函数不能写成独立的同分布和的总和。当我们从某些非线性面板数据模型中集中出个体特定的影响时，会出现等式 (12.89) 是 iid 函数之和的一种设置。此外，集中目标函数可用于建立看似不同的估计方法的等价性。$g(W,\beta)$$W$

Wooldridge 在 M 估计器的更广泛背景下讨论了这个问题，因此它也适用于最大似然估计器。

因此，对于同一个问题，我们会得到两个不同的答案。在我看来，魔鬼在细节中。对于某些模型，我们可以安全地使用轮廓似然的粗麻布，而对于某些模型则不能。是否有任何一般性结果给出了我们何时可以（或不能）这样做的条件？