你的问题的答案是（基本上）不，你的论点有正确的想法。下面，我们稍微形式化一下。（有关上述警告的解释，请参阅下面的@whuber 评论。）

如果$X$具有对数正态分布，这意味着$\log(X)$具有正态分布。另一种说法是$X = e^{Z}$在哪里$Z$有一个$N(\mu, \sigma^2)$分配给一些人$\mu \in \mathbb{R}, \sigma^2 >0$. 请注意，通过构造，这意味着$X \geq 0$概率为一。

现在，$X-c = e^Z - c$不能有对数正态分布，因为

这对任何人都是严格积极的$c > 0$. 所以，$e^Z - c$具有取负值的正概率，这排除了$e^Z - c$从对数正态分布。

总之，对数正态分布在减去正常数的情况下不是闭合的。然而，它在乘以（正）常数时是封闭的，但这是一个完全不同的问题。