矩生成函数是概率密度函数的傅里叶变换吗？

换句话说，矩生成函数是否只是随机变量概率密度分布的频谱分辨率，即用振幅、相位和频率而不是参数来表征函数的等效方法？

如果是这样，我们可以给这只野兽一个物理解释吗？

我问是因为在统计物理学中，累积生成函数（矩生成函数的对数）是表征物理系统的加法量。如果您将能量视为随机变量，那么它的累积量生成函数具有非常直观的解释，即能量在整个系统中的传播。矩生成函数是否有类似的直观解释？

我理解它的数学效用，但它不仅仅是一个技巧概念，它背后肯定有概念上的意义吗？