第一个也是最重要的原因是标准回归模型在 copula 模型上领先一到 200 年（具体取决于您计算回归模型和 copula 模型的起源的确切位置）。任何解释都是使用上的差异必须从那里开始。

通过数据拟合函数的最小二乘估计方法是在 19 世纪初由勒让德和高斯开发的，高斯-马尔可夫定理由高斯于 1821 年发表。到 19 世纪后期，“回归”一词已进入用于描述回归均值的狭隘现象，但它在 19 世纪末得到了进一步发展，其形式显然是现代理论的先驱。特别是，Yule 在Yule (1897)中给出了现代回归模型的前身，Fisher 开发并分析了不迟于Fisher (1922)今天使用的标准高斯回归模型。

相反，copulas 在Sklar (1959)中首次被引入到统计学中，并在后来的几十年里得到了进一步的发展。支撑该领域的最初数学结果是十多年来的“民间定理”，直到 1970 年代多位作者证明了这一点。第一次研究 copula 的统计会议直到 1990 年才出现，即使在此之后，copula 也只是真正应用于金融领域。直到 21 世纪之交Li (2000)在一篇关于金融的开创性文章中普及了它们。可能只是在过去的两到三十年里，即使在统计专业中，copula 才广为人知。正如您所指出的，copula 理论在数学上更复杂，但它也年轻得多。

统计理论和模型往往从仅限于该领域学者的狭隘使用开始，然后——如果它们具有足够的价值——它们会扩展到更广泛的应用领域中的各种专业人士使用。直到它们在专业中得到足够广泛的应用，大学才认为值得在常规课程中教授这些模型。在目前的情况下，copula 模型大约有 20 年的历史，并且它们可能只是在过去十年中才开始在大学中教授（在一些大学中甚至还没有）。你只需要回到大约十年前，大学里的统计学专业的学生甚至不会听说过 copula 模型（除非他们把它们当作专业），也不会有任何课程来教授它。

因此，如果您是一名统计学家/计量经济学家并且您已超过 40 岁，那么您可能不会了解 copula 模型，除非您在大学教育之外亲自走出去自学它。但是，您将至少上过几门涵盖回归建模、GLM 等的课程，并且您必须以学生身份定期实施这些模型才能完成学位。如果你是四十多岁的心理学家或科学家，你几乎可以肯定从未学过 copula 模型，但你可能会在大学培训中遇到回归模型。这对两个模型在后续专业工作中各自的使用水平产生了巨大的影响。

一个简短的回答是，在许多应用程序的实践中，我们不需要联合概率分布。愤世嫉俗的人会说这也是因为用户不了解什么是联合概率分布。统计建模的许多应用都在推理中，例如医学研究，他们对导致某些结果的原因感兴趣。回归是用于执行此操作的工具之一。在许多情况下的预测应用程序中，用户希望进行情景分析，即“当输入为 x 时，y 是多少？” - 这些预先指定了 x，不需要从它们的关节中取样。

另一方面，copulas在金融风险管理（FRM）等领域被大量使用，以获得因子的联合分布。我将向您展示一个示例，以帮助我回答您的问题。

在 FRM 中，您需要获得单变量概率分布$F_y(y)$标量损失$y$. 这是您可以做到的一种方法。

1. 地图损失$y$风险因素向量$\vec x$
2. 估计一个模型$y=\mathcal L(\vec x)+\varepsilon$，也许，有一个回归
3. 估计因子的连接分布$\hat F_{\vec x}(\vec x)$, 也许, 与 copulas
4. 样本来自$\hat F_{\vec x}(.)$获得一组向量$\vec x_i$
5. 估计单变量概率分布$\hat F_y(y)$通过拟合损失$\hat y_i=\hat{\mathcal L} (\vec x_i)$

一旦你有$\hat F_y(.)$您可以获得所需的所有风险指标。

你看我在这里是如何使用回归和 copula 的。所以，正如我之前提到的，在业务预测中，我们的模型用户只对$\hat y|\vec x$，即“什么是$y$当输入是$\vec x$?” 在这种情况下，就像在推理应用中一样，我们根本不需要联合分布和 copula！我们只需要 [regression] 模型$\hat{\mathcal L}$，我们可以指定$x$.

FRM 是我们无法指定的字段之一$\vec x$在很多情况下。我们试图获得它们的联合分布$F_{\vec x}$. 这就是 copula 有用的地方

一个原因可能是回归和 copula没有回答同一个问题。Copulas 是关于联合分布，而回归是关于条件分布或仅仅是条件均值，这取决于你如何看待它。

是的，copula在某种意义上更通用，因为您可以从中得出回归函数。但除了最琐碎的情况外，这将是一个相当复杂的练习，不会给出封闭式的答案。然后，为了能够“看到”任何东西或对条件分布或条件均值函数有一些直觉，您需要从 copula 进行模拟。而且您并不总是拥有方便的硬件和软件。

另一方面，回归对条件均值问题给出了非常直接的答案。它提供了一个更容易理解并且更容易在您的脑海中形象化的解决方案。^*

因此，出于回归（条件分布、条件均值）的目的，回归更容易使用。并且出于 copulas（联合分布）的目的，回归不能代替 copulas。但显然对联合分配的兴趣并不那么普遍？（我以问号结束，因为我不确定是兴趣有限还是我们的设备不足/太复杂。）

对于Ben的回答指出历史原因是最重要的，我想知道是否是这样。试图想象如果 copula 和回归同时开始会发生什么，我仍然看到回归因其相对简单以及广泛的任务（条件分布和/或条件均值的建模）的充分性而赢得了人气之战相关的。

_{*我说更容易和更容易，这并不意味着容易。}