我建议使用带有对数链接函数的广义线性模型 (GLM)，而不是直接对变量进行对数转换；在 R 中，您可以简单地使用glmwithfamily= gaussian(link='log')开始。

我这样说是因为对对数转换变量的平均值建模（就像您通过简单地取因变量的对数所做的那样）并不总是与对变量平均值的对数建模相同。用户@Corone 在这里就这个问题发表了一篇内容丰富的帖子。简而言之，如果对数变换不是完全合适的，那么与 GLM 相比，它会给出次优的结果。

一个很好的起点是Lindsey & Jones关于“在应用于医学数据的广义线性模型中进行选择”的论文。（如果您使用 google/bing 标题，很容易在网上免费找到它......）

我想记录响应变量并在我的预测变量上做一个最小二乘回归线。

如果我希望这种关系在对数尺度上是线性的，那么我可能会从那里开始。

这是一件好事吗？

有可能; 这取决于发生了什么。

我知道对于我的原始变量，方差随着平均值的增加而增长，但是会适当地调整日志吗？

它可能会，也可能不会。这取决于方差与均值的关系。如果标准偏差是平均值的恒定倍数（方差与均方成正比），那么您最终应该得到对数刻度上的恒定方差。否则你不会。