我是贝叶斯推理的新手，我找不到答案：
在现实生活场景中，人们使用 MCMC 来计算给定可能性和先验的后验分布。分析解决方案是不可能的。贝叶斯人经常说“我们更新我们先前的信念给定一些数据以获得后验”。但这里有些事情对我来说不太好：后面的形式永远不会与前面的形式相同，对吧？除非你有一个共轭先验，这真的很罕见。
那么这是什么意思呢？你的先验是一个伽马分布，你最终得到一个形状完全不同的后验。你真的更新了之前的发行版吗？当然没有。我们不能比较苹果和橘子。
这是否意味着我们有一个具有某种形状（伽马分布）的先验信念，然后我们更新这个信念，所以我们有一个新的形状（甚至没有分析描述）作为 MCMC 的输出。
我对“贝叶斯更新”这个想法很困惑，因为在实践中，如果你最终得到一种全新的后验分布，你不能将它作为下一批数据的新先验重用， 正确的 ？所以这意味着这只是先前信念的“一次更新”。
在我看来，贝叶斯更新意味着您更新了您的信念，因为您将先验分布更改为其他内容。这就像说“我改变了主意，它不再是伽马分布”。
另一方面，当我听一些讲座时，他们从不这么说。他们谈论与使用共轭先验相关的贝叶斯更新。在这种情况下，数学很好，因此后验可以用作先验。但这在现实生活中永远不会发生，对吧？我的意思是，如果您知道后验将与先验属于同一家族，您就不使用 MCMC 吗？