我可以遵循导出的渐近正态分布的证明。$\tilde{\theta}_n$

然而，这是否已经暗示最大似然估计是渐近无偏的，即我们是否有

因为我知道，一般来说，分布收敛意味着瞬间收敛是不正确的，所以解释一下会很好。

结果通常在例如维基百科中被表述为“......这意味着最大似然估计量的偏差等于零，直到 ”）$n^{-1/2}$

1.) mle 理论中的某种规律性条件是否用于建立这个结果？

2.) 或者一个 - 估计量的收敛（到正态分布）通常已经足以建立其矩的收敛？$\sqrt{n}$

注意：维基百科文章提到 Cox, David R.；斯内尔，E.乔伊斯 (1968)。残差的一般定义，作为导出偏差阶数的来源（公式（12）或（20））。

但是在本文中，我不能 100% 遵循这些论点，因为它们的的泰勒近似缺少余项。这里用来完全抛弃它的论点是什么？$L'(\widehat{\beta})$