假设给你一维数据，平均和中心矩你知道。你能构造一个函数来转换数据，使得具有中心矩，也给定了吗？$X$$\mu$$a_n$$f(x)$$f(X)$$b_n$

例如，假设我们希望我们的二阶矩（方差）为，那么。我们是否也可以将此函数扩展到更高阶，以便我们也可以确定偏斜、峰度甚至更高的中心矩？$b_2$$f(x)=(x-\mu) \sqrt{\frac{b_2}{a_2}}$

如果可能的话，我们可以让这个单调递增吗？$f(x)$

我在 ANN 的上下文中寻找这个，在这种情况下，这样的函数可能很有趣，可以作为某种 copula 来使数据更像高斯（或者可能是统一的？）。