多重网格方法通常解决水平上的狄利克雷问题（例如点 Jacobi 或 Gauss-Seidel）。当使用连续有限元方法时，组装小的 Neumann 问题比组装小的 Dirichlet 问题要便宜得多。诸如 BDDC（如 FETI-DP）之类的非重叠域分解方法可以解释为解决层次上的“固定”诺依曼问题的多重网格方法。不幸的是，多级 BDDC 的条件数缩放为

在哪里$L$是层数和$H/h$是粗化率。相比之下，基于 Dirichlet 问题的具有平滑器的多重网格方法的条件数具有独立于级别数的条件数。

有没有办法在不失去级别独立性的情况下解决“固定”诺伊曼问题？