给定插值$I_H^h$和限制$I_h^H$（其中限制通常是$(I_H^h)^T$对于对称问题），具有精细网格离散化算子$A^h$, 有两种常用的方法来构造粗网格算子$A^H$.

(Petrov-)Galerkin 粗算算子

这显式计算矩阵三重乘积

重新离散化的粗算子

如果您的粗网格在几何上有意义，您可以定义$A^H$通过在粗网格上显式地重新离散您的方程。这可以进一步推广，例如，离散化在该粗略尺度下更合适的不同方程组。这方面的极端例子包括使用粗网格的低维集成模型，甚至将细网格 Monte-Carlo 模拟与宏观尺度确定性 PDE 相结合。对于稳态流体求解器，再离散化比 Galerkin 粗算子更受欢迎，并且以需要更多问题知识和通常较低的多尺度系数问题的鲁棒性为代价来解决“模板生长”问题。当使用重新离散化时，通常可以从算法中消除所有组装矩阵，从而减少内存需求。