在有限元方法中，我们经常通过添加惩罚函数项来构造系统的约束条件（通常有很多很多量级，最多$10^6$使用所谓的惩罚方法（第 9.2 节），将大于最大刚度矩阵项的阶数添加到刚度矩阵

另一方面，

由ARPACK实现的特征值分析利用了Arnoldi 迭代方案，该方案涉及在迭代中多次处理刚度矩阵。

我的直觉是，刚度矩阵中的超量惩罚项会使整个 Arnoldi 迭代不稳定，当它迭代多次时，导致我们计算特征值分析时不准确。我也不知道如何估计不准确程度。

由于缺乏严谨的数学能力，我无法证明我的预感。我对吗？谁能提供证据来证明或反驳我的预感？

PS： 我的预感在上面的教科书参考资料（第 9.7 节）中得到了一定程度的验证，

但是，我仍然有兴趣看到一个严格的数学论证。