我正在使用有限元方法来获得结构谐波激发的时间响应。我使用线性位移函数来获得刚度​​矩阵和一致的质量矩阵，即我有这组方程：

和矩阵上应用边界条件的最佳方法是什么？$[M]$$[K]$

通常，我找到了两种方法：

1. 删除自由度受限的行/列
2. 修改矩阵设置以将行和列归零，并将它们放在对角线上以保持非奇异性。

我更喜欢第二种方式，因为我们可以调整它以考虑非零位移约束。

这里的问题是我使用 Newmark 方法来集成系统，最大的困难是我们正在处理几何非线性，这意味着是切线刚度矩阵。由于这是一个非线性问题，我们修改了 Newmark 方法以考虑非线性，并使用 Newton-Raphson 方法在时间前进时通常，Newton-Raphson 方法足够快以找到平衡位置。但是，如果初始估计不够好，它就不会收敛。$[K]$$t(i+1)$

这里最大的问题是，当修改矩阵时，Newton-Raphson 发现的任何自由度上的误差残留都会传播，最终答案会发散。关于如何解决这个问题的任何想法？

我试图保持简单，没有太多关于 Newmark 方法或 FEM 方法的细节。但是，如果有必要，我们可以讨论它。